Matematica discreta Esempi

$\frac{- 2 x}{3} + 50 = \frac{- 16 x}{19} + \frac{1050}{19}$

Passaggio 1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 x}{3} + 50 = \frac{- 16 x}{19} + \frac{1050}{19}$

Passaggio 2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 x}{3} + 50 = - \frac{16 x}{19} + \frac{1050}{19}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $\frac{16 x}{19}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{2 x}{3} + 50 + \frac{16 x}{19} = \frac{1050}{19}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- \frac{2 x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{19}{19}$ .

$- \frac{2 x}{3} \cdot \frac{19}{19} + \frac{16 x}{19} + 50 = \frac{1050}{19}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $\frac{16 x}{19}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} \cdot \frac{19}{19} + \frac{16 x}{19} \cdot \frac{3}{3} + 50 = \frac{1050}{19}$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $57$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{2 x}{3}$ per $\frac{19}{19}$ .

$- \frac{2 x \cdot 19}{3 \cdot 19} + \frac{16 x}{19} \cdot \frac{3}{3} + 50 = \frac{1050}{19}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $3$ per $19$ .

$- \frac{2 x \cdot 19}{57} + \frac{16 x}{19} \cdot \frac{3}{3} + 50 = \frac{1050}{19}$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{16 x}{19}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x \cdot 19}{57} + \frac{16 x \cdot 3}{19 \cdot 3} + 50 = \frac{1050}{19}$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $19$ per $3$ .

$- \frac{2 x \cdot 19}{57} + \frac{16 x \cdot 3}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 2 x \cdot 19 + 16 x \cdot 3}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Scomponi $2 x$ da $- 2 x \cdot 19 + 16 x \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1

Scomponi $2 x$ da $- 2 x \cdot 19$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 19) + 16 x \cdot 3}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Passaggio 3.6.1.2

Scomponi $2 x$ da $16 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 19) + 2 x (8 \cdot 3)}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Passaggio 3.6.1.3

Scomponi $2 x$ da $2 x (- 1 \cdot 19) + 2 x (8 \cdot 3)$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 19 + 8 \cdot 3)}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Passaggio 3.6.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Moltiplica $- 1$ per $19$ .

$\frac{2 x (- 19 + 8 \cdot 3)}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Passaggio 3.6.2.2

Moltiplica $8$ per $3$ .

$\frac{2 x (- 19 + 24)}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Passaggio 3.6.3

Somma $- 19$ e $24$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Passaggio 3.6.4

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{10 x}{57} + 50 = \frac{1050}{19}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $50$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{10 x}{57} = \frac{1050}{19} - 50$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- 50$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{19}{19}$ .

$\frac{10 x}{57} = \frac{1050}{19} - 50 \cdot \frac{19}{19}$

Passaggio 4.3

$- 50$ e $\frac{19}{19}$ .

$\frac{10 x}{57} = \frac{1050}{19} + \frac{- 50 \cdot 19}{19}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{10 x}{57} = \frac{1050 - 50 \cdot 19}{19}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $- 50$ per $19$ .

$\frac{10 x}{57} = \frac{1050 - 950}{19}$

Passaggio 4.5.2

Sottrai $950$ da $1050$ .

$\frac{10 x}{57} = \frac{100}{19}$

Passaggio 5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{57}{10}$ .

$\frac{57}{10} \cdot \frac{10 x}{57} = \frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Passaggio 6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Semplifica $\frac{57}{10} \cdot \frac{10 x}{57}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune di $57$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{57}{10} \cdot \frac{10 x}{57} = \frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Passaggio 6.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{10} (10 x) = \frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Passaggio 6.1.1.2

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.2.1

Scomponi $10$ da $10 x$ .

$\frac{1}{10} (10 (x)) = \frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Passaggio 6.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{10} (10 x) = \frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Passaggio 6.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $\frac{57}{10} \cdot \frac{100}{19}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune di $19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Scomponi $19$ da $57$ .

$x = \frac{19 (3)}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Passaggio 6.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{19 \cdot 3}{10} \cdot \frac{100}{19}$

Passaggio 6.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{3}{10} \cdot 100$

Passaggio 6.2.1.2

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.1

Scomponi $10$ da $100$ .

$x = \frac{3}{10} \cdot (10 (10))$

Passaggio 6.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3}{10} \cdot (10 \cdot 10)$

Passaggio 6.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = 3 \cdot 10$

Passaggio 6.2.1.3

Moltiplica $3$ per $10$ .

$x = 30$